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1、唯一的区别是对称矩阵里面的数可以是实数，而实对称矩阵里面的数都是实数。

2、对称矩阵只说明A^T=A，没说明矩阵中的元素是实数，矩阵中的元素不仅可以是实数，也可以是虚数，甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象，实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数。

3、扩展资料：实对称矩阵主要性质：1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。

4、2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

5、3.n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

6、4.若λ0具有k重特征值　必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k，其中E为单位矩阵。

7、参考资料：实对称矩阵——百度百科对称矩阵——百度百科。

本文分享完毕，希望对大家有所帮助。